Vitruve. Tome 1 / Auguste Choisy

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Table des matières

PREFACE

- Vitruve et son traité d'architecture. V

- Programme et provenance des théories vitruviennes V

- Etat de conservation du livre; mode d'interprétation adopté VI

LE DOMAINE ET LA METHODE DE L'ARCHITECTURE

- Ce que les anciens entendaient par l'architecture 1

- Connaissances et garanties morales que Vitruve requiert d'un architecte 1

LA METHODE

- En quoi consiste la composition architecturale 1

CONDITIONS GENERALES D'UN EDIFICE:

- Exigences matérielles; convenances rythmiques 2

Comment se réalisent les conditions d'harmonie.

- a. - Rythme modulaire:

- Symmetriae et proportiones 2

- b. - Rythme graphique:

- Rattachement des ordonnances à des tracés géométriques simples 3

Les types de proportion et l'initiative de l'architecte.

- Correction et adaptation des types canoniques 4

MATERIAUX DES EDIFICES

BRIQUES

- Usage presque exclusif des briques crues. 7

- Fabrication 7

- Dimensions:

- a. - Briques grecques 8

- b. - Briques romaines 8

PIERRES ET MOELLONS; TERRES CUITES

- Pierres:

- Classement suivant la dureté et la résistance aux intempéries 10

- Epoque d'extraction; épreuves des gelées 10

- Marbres 11

- Terres cuites:

- Briquettes 11

- Tuiles et tuileaux 11

MORTIERS ET BETONS

LA CHAUX

- Choix des calcaires 13

- Non-hydraulicité des chaux antiques 13

Deux états de la chaux; les emplois qu'ils comportent:

- a. - Chaux fusée - "calx extincta". 14

- b. - Chaux gâchée en pâle - "calx macerata" 14

LES SABLES ET LES POUZZOLANES

- Sables:

- Distinction à établir entre les sables de carrière, de rivière et de mer 14

- Poussier de tuileaux 15

- Pouzzolanes 15

LES MORTIERS

- Constitution usuelle 15

- Degré de résistance 15

BOIS

Qualités dépendant du site et de l'exploitation des forêts.

- Influence de l'orientation 15

- Abatage après saignée 15

- Débit à traits croisés 15

CHOIX DES ESSENCES

- Bois de charpente 16

- Bois propres aux menus ouvrages 16

- Bois employés en pilotis ou en ligatures 16

MATIERES COLORANTES

Composition des couleurs.

- Matériaux de la polychromie architecturale 17

Modes d'emploi et de vernissage.

- a. - Peintures sur enduit:

- Fresque 18

- Peinture à la cire 18

- b. - Peintures sur bois 19

PROCEDES DE CONSTRUCTION

- L'opus quadratum et la structura.

- Distinction: L'absence ou la présence du mortier 23

MURS DE BRIQUES

Constitution:

- Briques crues et mortier de terre 23

Disposition des matériaux:

- Rangement par files 23

- Murs "diplinthii", "triplinthii" 23

- Inconvénients et avantages de la construction en briques crues 24

Les murs de pisé.

- Emploi de terre battue au lieu de briques moulées 25

MURS DE MOELLONS

- Composition du mortier 26

- Caractères généraux de la maçonnerie chez les Grecs, chez les Romains 26

SYSTEME GREC

- a. - Isodomum et pseudisodomum 27

- b. - Emplecton grec 27

SYSTEME ROMAIN

- a. - Emplecton romain 27

- b. - Incertum et reticulatum 28

Défauts du système; détails d'application.

- Emplecton modifié, que Vitruve conseille 28

- Emploi d'arases en bois 29

Les bétonnages.

- Béton étanche, dit "signinum opus" 29

TRAVAUX DE SUBSTRUCTION

FONDATIONS A SEC

- a. - Sur sol résistant 31

- b. - Sur sol vaseux 31

FONDATIONS SOUS L'EAU

- a. - Procédé par épuisement 32

- b. - Procédé sans épuisement 32

Fondations par échouage de blocs artificiels.

- Disposition de la cale 33

- Détails de construction et d'échouage 33

OUVRAGES DE SOUTENEMENT

- Murs à éperons en dents de scie 34

- Application aux soubassements des remparts 34

VOUTES ET LINTEAUX

- Voûtes en menus matériaux maçonnés 35

- Voûtes d'appareil 36

- Linteaux. 36

AIRES ET REVETEMENTS

AIRES

Mode usuel d'exécution.

- Les couches successives et leurs épaisseurs 37

- La composition des mortiers 37

- Détails du carrelage 38

Les divers cas d'application.

- a. - Aire assise directement sur le sol 38

- b. - Aire intérieure reposant sur un plancher 38

- c. - Aire de terrasse à ciel ouvert 38

- Aires absorbantes en béton de charbon 39

ENDUITS

- Mortiers: Emploi exclusif de chaux en pâte 41

- Mode d'exécution par couches successives 41

- Prescriptions relatives aux moulures et aux corniches 42

- Marche des travaux 42

CONTRE-MURS D'ASSECHEMENT

- Doubles parois avec circulation d'air 42

- Revêtements imperméables 43

CONSTRUCTIONS EN BOIS

DISPOSITIONS ARCHAIQUES DES COMBLES

- Types successifs 45

- Caractère général: Emploi des bois par empilage 46

LA CHARPENTE D'UN COMBLE A L'EPOQUE DE VITRUVE

- Le "tectum": sa constitution, commune à tous les combles 47

- Pièces supportant le tectum: variables suivant la portée 47

a. - Comble à faible ouverture:

- Sa grosse charpente, réduite à un faîtage 47

b. - Comble à grande portée:

- La charpente d'une ferme 48

- Innovation romaine: L'entrait fonctionnant comme tirant 48

- Inclinaison et mode de couverture des combles 49

Variétés et applications.

- Combles en appentis 50

- Les combles de la basilique de Fano 50

PLANCHERS

- Charpente usuelle 52

- Particularités du platelage dans les planchers supportant des aires en béton:

- Choix des bois 52

- Moyens de régulariser les déformations 53

- Précautions contre les gerçures que peut déterminer une cloison située sous un plancher 53

MENUES CHARPENTES

Cloisons:

- Mode de construction sur ossature de clayonnage 54

Plafonds suspendus:

- a. - Plafonds à membrure de bois 55

- b. - Substitution du métal au bois de la membrure 55

Ouvrages de menuiserie:

- Escaliers 56

- Menuiserie des portes 56

APERCUS GENERAUX SUR LES PROCEDES DE LA CONSTRUCTION:

- Les procédés et le régime des chantiers 57

LES ORDRES

HISTORIQUE ET CLASSEMENT DES ORDRES

- Origines 61

- Les deux ordres fondamentaux 62

L'ORDRE IONIQUE

Données initiales:

- 1° Le diamètre de la colonne à sa naissance 63

- 2° Le rapport des pleins aux vides 63

Relation entre la hauteur des colonnes et leur espacement:

- A diamètre égal, la hauteur des colonnes décroît d'autant que leur espacement augmente 64

- Dérogation: L'eustyle. La tendance architecturale de l'époque à laquelle il répond 65

- Les membres de l'ordonnance ionique: Nomenclature 66

- Règle d'égalité des saillies aux hauteurs 67

SOUBASSEMENT

- a. - Soubassement à degrés 68

- b. - Soubassement en murette, ou "podium" 68

- La courbure des lignes du soubassement:

- Le fait et sa justification 69

- Reproduction de la courbure dans les lignes de l'entablement 69

BASE

- Deux variétés: attique et "ionique":

- Caractères distinctifs 70

- Détail des profils et proportions 71

FUT

- Son aspect général et le tracé de ses cannelures 72

- Proportion 72

- Amincissement, subordonné à l'échelle de l'ordre 72

- Galbe 73

Particularité des colonnes latérales des temples:

- Inclinaison de leurs axes 74

Particularités des colonnes d'angle et des colonnes sous portiques:

- Surèpaisseur des colonnes d'angle 74

- Atténuation du diamètre et multiplication des cannelures sous les portiques 74

CHAPITEAU

- Mode d'expression des cotes. Nécessité de les accommoder au rétrécissement du fût 76

Les volutes.

- 1° Repérage de l'oeil 77

- 2° Tracé d'une spire 77

- Le champlevage de la volute 78

Le balustre et l'échine.

- Position des têtes du balustre 79

- Section médiane du balustre 79

- Tracé de l'échine 79

Modifications que le tracé du chapiteau comporte suivant le rétrécissement du fût:

- Comment elles se ramènent à une détermination appropriée de la largeur du tailloir 80

ARCHITRAVE

Hauteur:

- Son expression, variable suivant la hauteur de la colonne 81

Subdivisions.

- Les bandes 83

- La moulure terminale 83

- L'architrave envisagée comme poitrail d'appui des soffites du portique 84

FRISE

- Sa hauteur, selon qu'elle est lisse ou sculptée 85

L'ENCORBELLEMENT DENTICULE

- Tracé des denticules 86

CORNICHES

- a. - Corniche de la colonnade 87

- b. - Corniche rampante du fronton 87

Chéneaux.

- Quelles sont les corniches à chéneaux 88

- Proportion 88

- Ornements de corniche réprouvés par Vitruve 89

RECAPITULATION DES COTES DE L'ENTABIEMENT

- Partage de l'entablement en deux masses moulurées égales, séparées par le champ de la frise 90

- Cas où le champ de la frise devient égal aux masses moulurées qu'il sépare 90

LE FRONTON, LES ANTES ET LES SOFFITES

Fronton:

- Inclinaison 91

- Acrotères 91

- Ornements du tympan 91

- Surplomb du parement. Extension du principe du surplomb aux membres de l'entablement 92

Antes

- Les antes, simples têtes de parois 93

- Leur proportion et leurs ornements 93

Soffites.

- Leur disposition en caissons 94

- Grosseur et emplacement de leurs poutres 94

LES PROPORTIONS NORMALES DE L'ORDRE

- Comment le principe du module s'applique à l'ordonnance ionique 95

- Deux unités modulaires, dont une régit les parties basses; l'autre, les parties hautes de l'ordonnance 96

- Raison optique de cette dualité 96

- Sa conséquence: Altération de la simplicité des cotes modulaires 96

Existence d'un ionique exactement modulaire:

- Sa définition 97

- Les textes qui l'indiquent 97

L'ionique strictement modulaire envisagé comme ordre-type:

- Tableau des proportions normales de l'ionique 98

PROVENANCE DES DOCUMENTS

- Part d'Hermogène 99

- Part de théoriciens antérieurs 99

L'ORDRE DORIQUE

- Provenance des documents 101

L'unité modulaire:

- Que, dans le dorique vitruvien, un même module régit les parties basses et les parties hautes de l'ordonnance 102

Caractères des ordonnances doriques:

- Hauteur de colonnes indépendante de l'espacement 102

- Espacements compatibles avec l'uniforme distribution des triglyphes 102

FUT

- Absence de base 104

- Proportion 104

- Amincissement et galbe 104

- Tracé des cannelures 104

CHAPITEAU

- Forme et proportion 105

- Tracé de l'échine 106

ARCHITRAVE

- Proportion 107

- Taenia, réglettes et gouttes 107

FRISE

- Sa hauteur, et sa subdivision par triglyphes et métopes 107

- Position du premier triglyphe:

- a. - Position sur l'angle de la façade:

- Irrégularités qu'elle entraîne 107

- b. - Position sur l'axe de la première colonne: solution adoptée par Vitruve 108

- Proportion d'un triglyphe 108

- Proportion d'une métope 108

- Détails du tracé des triglyphes 109

- Deux questions:

- Le surplomb des triglyphes 109

- La largeur des "semimetopia" 110

CORNICHE

- Corniche archaïque à mutules inclinées 111

Corniche vitruvienne:

- Mutules horizontales 111

- Leurs intervalles, ou "viae" 111

- Proportion 112

FRONTON ET CHENEAUX

- Particularités de la corniche rampante 113

RESUME DES PROPORTIONS

- A quoi se réduit, dans l'ordre dorique, l'application du principe des corrections visuelles 114

- Tableau des proportions doriques 114

- Proportions comparées du dorique et de l'ionique 115

- Remarque générale sur la proportion des architraves 116

VARIETES DES DEUX ORDRES FONDAMENTAUX

- a. - Modifications sculpturales de l'ionique:

- Ordonnances caryatide et corinthienne 117

- b. - Simplifications du dorique:

- Ordonnances attique et toscane 118

L'ORDRE CORINTHIEN

- Constitution de l'ordre:

- Base et fût ioniques; chapiteau à corbeille; entablement ionique ou dorique 119

Chapiteau.

- Le chapiteau, seul élément distinctif 120

- Son tracé et ses proportions 120

- Origine probable des documents: Les écrits de Callimaque 121

L'ORDRE TOSCAN

- Hauteur et espacement des colonnes 122

- Basé 122

- Fût 123

- Chapiteau 123

- Entablement 124

LES ORDRES D'ARCHITECTURE CIVILE

Colonnes.

- Dorique et ionique:

- Fût présentant la hauteur normale, plus une hauteur de chapiteau 125

- Corinthienne:

- Hauteur de fût, la même que pour la colonne ionique 126

Espacements:

- Dorique 126

- Ionique et corinthien 126

L'ETAGEMENT DES ORDRES

- Réduction progressive de hauteur:

- 1° Des colonnes et de leurs entablements 126

- 2° De leurs soubassements 127

- Entre-axes:

- Leur grandeur dans le frontispice d'arrière-scène d'un théâtre 128

- Leur grandeur dans les colonnades des basiliques et du forum 128

- Choix et détails des ordres 129

- Ordonnances pittoresques 130

L'ORDONNANCE DES PORTES

PORTE DORIQUE

- Formes et proportions:

- La baie et son chambranle 132

- L'entablement 134

- La menuiserie: bâti et vantaux 136

Variétés de la porte dorique:

- Variété "valvata" 138

- Variété "quadriforis" 138

- Porte attique 139

PORTE IONIQUE

- Formes et proportions 140

- Détails d'ornement 141

- Vantaux 141

LA MODENATURE DES ORDRES

- Comment peut se reconstituer le vocabulaire de la modénature 142

- Nomenclature 142

- Mode de tracé 143

ESSAI SUR LES CALCULS ET TRACES QU'IMPLIQUE LA THEORIE VITRUVIENNE DES ORDRES

LES TRACES

- a. - Courbure des stylobates et des entablements:

- "Scamilli impares" 146

- b. - Galbe des colonnes:

- "Entasis" 147

LES LOIS DE CORRECTIONS PERSPECTIVES

- Contrôle des données: Rétablissement des chiffres altérés 149

- a. - Représentation graphique des tables vitruviennes.

- Diagrammes à échelons 150

- Interprétation de ces diagrammes:

- Ce qu'expriment leurs ordonnées 151

- Ce qu'expriment leurs abscisses 151

- b. - Passage des diagrammes discontinus à des diagrammes continus répondant aux lois réelles;

- Conversion des diagrammes en formules:

- 1° Hauteur des architraves 153

- 2° Amincissement des colonnes 154

- 3° Rétrécissement des baies 155

- Les lois dégagées de leur expression algébrique:

- Enoncés n'impliquant que les notions courantes de l'arithmétique grecque 156

LES EDIFICES

TEMPLES

- Signification des mots "fanum, aedis, templum" 159

- L'orientation et les exigences rituelles 160

GENERATION PROGRESSIVE DES PLANS

- Temple in antis 161

- Temple prostyle 161

- Temple amphiprostyle 161

- Temple périptère 162

- Temple diptère 162

- Temple pseudodiptère 162

- Temple décastyle 162

Subordination du plan à l'échelle:

- a. - Largeur de moins de 20 pieds 163

- b. - Largeur comprise entre 20 pieds et 40 pieds 163

- c. - Largeur de plus de 40 pieds 163

DISPOSITIONS EXCEPTIONNELLES:

- a. - Temple hypèthre.

- Caractères et cas d'application 164

- Exemple athénien de l'hypèthre 165

- b. - Plans accommodés aux convenances des divers cultes:

- Temples ronds 166

- Temples à cellas multiples 166

- Temples à frontispices latéraux 166

- Temples pseudopériptères 166

- Temples en salle hypostyle 166

- c. - Plans simplifiés.

- Périptère sans posticum 167

- Temple à péribole tronqué 167

PROPORTIONS ET ORDONNANCES DES TEMPLES

Les proportions en plan.

- a. - Rapport entre les longueurs des façades 168

- b. - Divisions intérieures 168

L'application des ordres.

- a. - Temples ioniques:

- Pycnostyle 169

- Systyle 169

- Diastyle 169

- Aréostyle 170

- Eustyle 170

- L'ordonnance normale 170

- b. - Temples doriques:

- Systile 171

- Diastyle 171

- Conséquence du tracé dorique: La verticalité des colonnes d'angle 171

- Les temples corinthiens 172

Détails relatifs aux temples ronds et aux temples à cellas multiples.

- Le temple toscan:

- Distribution et proportions 173

- Les temples ronds:

- 1° Temple sans cella 174

- 2° Temple à cella 176

LES EDIFICES MUNICIPAUX

Aperçu des convenances d'une ville.

- Choix de l'emplacement 179

- Orientation 180

- Ouvrages de pure utilité, aménagements des ports 181

LE FORUM, LA CURIE

Le forum, ou place des assemblées populaires:

- a. - Chez les Grecs:

- Plan carré; portiques doubles en profondeur 182

- b. - Chez les Romains:

- Plan oblong; portiques doubles en hauteur 182

- La curie, ou salle des réunions municipales:

- Ses proportions 183

- Ses dispositions acoustiques 183

BASILIQUES

1° Type usuel:

- Distribution et ordonnance intérieure 184

- Question du "pluteum" 184

- Proportions 185

2° Variante de Fano:

- Distribution et aspect général 186

- Détails du plan et de l'ordonnance intérieure 187

- Proportions 188

THERMES

- Orientation 189

- Les bains froids, d'après l'abréviateur de Vitruve 189

Pavillon des bains chauffés:

- Partage du bâtiment en deux moitiés, dont une réservée aux femmes 189

- Laconicum et sudatio 190

- Caldarium et tepidarium 190

- Disposition et proportion des bassins: le labrum et l'alveus 191

Détails du chauffage.

- Foyer et chaudières 191

- Conduites d'eau chaude et de vapeur 192

- Circulation et évacuation des fumées 192

- Utilisation de la chaleur solaire 193

- Garanties contre les déperditions de chaleur: doubles plafonds 193

PALESTRES

- Lieux d'exercices, de promenades et de bains 194

Distribution:

- Avant-cour promenoir 194

- Pavillon, contenant les services généraux et les bains 194

- Arrière-cour affectée aux exercices 195

- Dimensions et orientations 196

THEATRES

- Exigences de la mise en scène chez les Grecs, chez les Romains 197

- Emplacement et structure d'un théâtre 197

La tribune et l'orchestre:

- Pulpitum et proscenium 19

- Le frontispice d'arrière-scène et les portes d'accès de la tribune 198

La gradination:

- Son partage en zones et secteurs 198

- Les vela 198

La décoration dramatique.

- a. - Décors fixes:

- Tableaux s'apercevant à travers les baies du frontispice 199

- b. - Décors transformables:

- Tableaux montés à droite et à gauche du frontispice, sur des prismes tournants 199

Dispositifs acoustiques:

- Conditions acoustiques imposées au profil de la gradination 201

- Réflecteurs de la voix 201

- Tables d'harmonie 202

- Renforcements de son obténus par des vases résonateurs 202

Proportions.

- Pourquoi elles diffèrent chez les Grecs et chez les Romains 203

- a. - Canevas du plan grec et du plan romain:

- Respectivement obtenus par des combinaisons de carrés ou de triangles 203

- b. - Tracé du frontispice d'arrière-scène:

- Détermination de l'entre-axe des colonnes, seule donnée non énoncée par Vitruve 205

Cotes et dispositions de détail:

- Hauteur de la tribune chez les Grecs, chez les Romains 206

- Hauteur des murs de précinction 206

- Dimensions des gradins 206

- Largeur des corridors 206

Portiques annexés aux théâtres:

- Leur programme 207

- Leur ordonnance et leurs proportions 207

LES HABITATIONS PRIVEES

- Orientations 209

- Aspect général et mode de reconstitution des plans 210

BATIMENTS RURAUX

- Services d'une installation agricole 211

- Le plan d'une ferme 213

LA MAISON GRECQUE

- Programme et groupement des services dans la maison grecque 215

- Question de l'emplacement du logis des hôtes 215

- a. - Le gynaeconitis 216

- b. - L'andronitis 216

LA MAISON ROMAINE

- Programme et groupement des services 218

- a. - Les communia aedificia 218

- b. - Les aedificia privata 219

- c. - Les annexes 220

Variantes du plan romain:

- Le logis vulgaire 220

- L'habitation pseudo-urbaine 221

- La maison romaine comparée à la maison grecque 221

NOTICE DES PIECES COMMUNES A LA MAISON GRECQUE ET A LA MAISON ROMAINE

- Pièces sans galeries latérales. "conclavia":

- Plan 223

- Hauteur sous plafond 223

Triclinia.

- Proportion 224

- Orientations appropriées aux triclinia d'été, de printemps et d'automne 224

Oeci.

- a. - Oecus corinthien, dit aussi tétrastyle:

- Proportion 225

- Les colonnes, l'entablement et le plafond 225

- b. - Oecus égyptien:

- Nef oblongue, bordée de deux étages de colonnes, et ceinte d'une galerie de pourtour 225

- Détails de l'ordonnance et des proportions 226

- c. - Oecus carré, dit cyzicène:

- Orientation et proportions 226

Exèdres et pinacothèques:

- Leur plan en abside 227

- Leurs proportions 227

Cours péristyles:

- Tracé et orientation de leur contour 227

- Proportions de leurs portiques 227

PIECES SPECIALES A LA MAISON ROMAINE

Cava aedium.

- Avant-cour précédant et au besoin remplaçant l'atrium, dont elle prend quelquefois le nom 228

Ses variétés.

- Toscane 228

- Tétrastyle 228

- Corinthienne 229

- Displuviata 229

- Testudinata 229

- Proportion du ciel-ouvert 229

L'atrium.

- Salle à trois nefs dites alae, et terminée par un tablinum, ou tribune d'audiences 230

- Colonnes montant de fond 230

Proportions.

- Proportions en plan de la grande nef 230

- Diagrammes exprimant les rapports, variables suivant l'échelle, qui relient:

- a. - La largeur des alae et la longueur de la grande nef 231

- b. - La largeur du tablinum et celle de la grande nef 232

- Dimensions des baies dites "fauces" et "ostia" 232

- Formules exprimant les lois de proportion de l'atrium 234

Les accessoires décoratifs des maisons antiques:

- Plafonds, lambrissages et enduits 237

- La décoration dans les pièces exposées à la fumée d'un foyer 237

- Sujets des peintures 137

CONNAISSANCES QUE LES ANCIENS RATTACHAIENT A L'ARCHITECTURE

MECANIQUE DES CHANTIERS

- Appareils compris sous la dénomination générale des machines 241

- Détails sur les palans: En quoi les palans antiques diffèrent des nôtres 241

CHEVRES ET BIGUES EN USAGE SUR LES CHANTIERS DE CONSTRUCTION

- a. - Chèvre à poulies non couplées 242

- b. - Chèvre à deux poulies jumelles 243

- c. - Bigue à trois poulies de front: "polyspastos" 243

- Détails de manoeuvre, variétés d'application.

- Dressage 244

- Mode de suspensions des pierres 244

- Adaptation du système aux manoeuvres marines 244

ARTIFICES EMPLOYES POUR LA MANOEUVRE DES GROS BLOCS

- Transport des fûts par roulement 245

- Extension du procédé aux blocs non cylindriques 245

APPAREILS HYDRAULIQUES

- Les moteurs:

- a. - La roue à échelons 247

- b. - La roue hydraulique, et son application aux moulins 247

LES MACHINES D'EPUISEMENT

- Relation entre le débit et la hauteur d'ascension 248

- a. - Tympan d'épuisement 248

- b. - Roue d'épuisement à augets 249

- c. - Chaîne à godets 249

- d. - Vis d'Archimède:

- Proportion 249

- Constitution de l'hélice et de l'enveloppe 250

- Mode d'actionnement 250

- e. - Pompe foulante de Ctésibius 251

CONDUITES D'EAU

- Instruments de nivellement.:

- Libra aquaria et dioptra 252

- Chorobate 252

- Indices de salubrité et choix des eaux 253

- Matériel des conduites:

- a. - Tuyaux de poterie 253

- b. - Tuyaux de plomb:

- Nomenclature 254

- Uniformité d'épaisseur: Ses raisons et ses conséquences 254

INSTALLATION DES CONDUITES

- a. - Conduites par rigoles.

- Pente 255

- Tunnels et substructions 256

- b. - Conduites par tuyaux de plomb

- Traversée des ravins 256

- Question des "colliviaria" 257

- c. - Conduites par tuyaux de poterie.

- Coudes et plongements 257

RESERVOIRS DE DISTRIBUTION. PUITS ET CITERNES

- Les "Castella":

- Castella courants 258

- Castellum d'arrivée et de distribution 259

- Utilisation des eaux de pluie et des nappes souterraines:

- Puits.

- Emplacements à choisir 260

- Forage: précautions contre les exhalaïsons souterraines 260

- Muraillement 260

- Citernes.

- Bassins à décantation progressive 261

- Mode d'exécution en signinum opus 261

- Filtres 261

MESURE DU TEMPS

- Mode de comptage des heures 263

- Opérations préalables à l'établissement des horloges:

- a. - Tracé de la méridienne 263

- b. - Observation de la hauteur du pôle 264

- c. - Détermination de la durée des heures:

- Epure dite analemme 264

HORLOGES SOLAIRES

- 1° Horloges où l'ombre se projette sur une surface de révolution:

- a. - Cas d'une surface sphérique 266

- b. - Cas d'une surface cylindrique ou conique 266

- 2° Horloges où l'ombre se projette sur une surface plane:

- a. - Cadran équatorial 267

- b. - Cadrans horizontaux ou verticaux 267

VARIETES SECONDAIRES

- Conarachne 268

- Pelecinum 268

HORLOGES HYDRAULIQUES

- A. - Horloges à écoulement uniforme:

- 1° Horloge à cylindre compensateur 270

- 2° Horloge à cadran compensateur 270

- B. - Horloges à écoulement variable:

- Deux modes de réglage: Par l'ouverture de l'orifice, ou par la charge d'écoulement 272

- 1° Horloge à orifice d'écoulement variable 272

- 2° Horloge à charge d'écoulement variable:

- Fonctionnement du disque de réglage 273

- Comparaison des heures réelles et des heures instrumentales 273

EVALUATION DES DISTANCES

- Compteurs de marche:

- a. - Cas d'un véhicule à roues 274

- b. - Cas d'un bateau 274

ARCHITECTURE MILITAIRE

- Principes de fortification.

- Site et tracé d'une place forte 275

- Tours 276

- Courtines 276

- Fossés et contre-murs 277

- Portes et voies d'accès 277

- L'attaque et la défense.

- Moyens d'attaque 277

- Ressources de la défense 278

ENGINS DE SIEGE

- Conditions générales 279

- Garanties contre les torches incendiaires 279

- Tortue disposée pour l'approche des murs et le comblement des fossés:

- Plate-forme 280

- Cage centrale 280

- Blindage 281

- Appareil de roulement 281

- Antennes 282

- Particularités de la tortue de sape et de la tortue fortin 282

- Tortues à bélier sous toiture:

- a. - Tortue à bélier proprement dit:

- Mode de suspension de la poutre oscillante 283

- Détails de l'abri 283

- b. - Tortue à trépan:

- Manoeuvre et protection du fleuret 284

- Tortue à bélier extérieur, d'Hégélor.

- Le blindage 285

- L'appareil de roulement 286

- Le beffroi et les càbles de suspension 286

- La poutre bélière et son armature 288

- Portée du bélier 289

- Emploi du bélier comme moyen d'escalade 290

- Tours d'approche, de Diades.

- Disposition; dimensions principales:

- Tour minimum: à 10 étages 291

- Tour maximum: à 20 étages 292

- Navires de guerre.

- Module des proportions 293

- Emploi des navires comme engins de siège 293

- Monture de l'éperon 294

MACHINES DE JET

- Constitution générale de l'appareil projecteur: écheveau et bras 295

- Le module des proportions 296

CATAPULTES

- Projectile: la flèche 296

- L'appareil projecteur et son bâti:

- Sommiers et parastades 296

- Bras 297

- L'appareil directeur du tir:

- Syrinx 297

- Epiloxis 298

- L'affût:

- Trépied 299

- Colonne 299

- Contre-fiche de butée 299

- Manoeuvre:

- Mise à l'armé 300

- Pointage 300

- Variétés de la catapulte

- Relation entre la longueur du bras et celle de l'écheveau moteur 300

BALISTES

- Projectile: le boulet 302

- Mode de fonctionnement, et particularités de structure qu'il implique 302

- L'appareil projecteur et son bâti.

- La scutula: son tracé et sa monture 302

- Détails des barillets 303

- Bras 304

- L'appareil directeur du tir:

- Echelette 305

- Train mobile 305

- Dispositifs d'armement et de déclic:

- Griffe 305

- Treuil d'armement 305

- L'affût:

- Colonne 306

- Contre-fiche de recul; béquille de pointage 306

- Détails de mise en tension de l'écheveau moteur:

- Réglage acoustique des tensions 307

LES FORMULES BALISTIQUES

- Rétablissement des unités 308

- Formule vitruvienne:

- a. - Première approximation, indiquée par Héron 309

- b. - Formule complétée par l'addition d'un terme correctif 310

- Degré d'approximation 311

- La formule vitruvienne comparée à celle de Héron 311

- Enoncé obtenu en prenant comme donnée le diamètre du boulet:

- Simple relation de proportionnalité entre le diamètre du boulet et le module 312

- Extension de la loi aux catapultes:

- Proportionnalité entre la longueur de la flèche et le module 314

LES DIGRESSIONS DE VITRUVE

- Statuaire et peinture.

- Caractère de la peinture décorative à l'époque de Vitruve 317

- Indications sur la technique des peintres et des sculpteurs 317

PROPORTIONS DE LA FIGURE HUMAINE

1° Conditions géométriques:

- Cas d'inscription des contours dans des carrés ou dans des cercles 318

2° Relations modulaires:

- Analyse du canon vitruvien 319

- Sa provenance 320

MUSIQUE

I. - LES ECHELLES DE SONS

- Tétracordes diatonique, chromatique, harmonique 321

- Sonitus stantes 322

- Sonitus vagantes 322

Formation des échelles diatonique, chromatique, harmonique. Subdivision de chacune d'elles en deux variétés ou sous-échelles:

- a. - Sous-échelle coinjointe 323

- b. - Sous-échelle disjointe 323

- Les notes doubles: Leur rôle distinct suivant la sous-échelle où on les envisage 324

II. - LE SYSTEME RESONATEUR DES THEATRES

Constitution des appareils résonateurs:

- Les "echea" 325

- Leur mode d'accordage 325

- Obstacles qui en limitent l'emploi 325

Répartition des echea:

- Echea spécialement affectés aux séries diatonique, chromatique, harmonique 326

- Comment s'opère dans le système résonateur la distinction des genres et des variétés 327

- Influence de la distance des résonateurs au foyer sonore 327

III. - REGLE DES RESONATEURS

- Analyse des renforcements propres aux diverses notes 328

Enoncé du principe:

- a. - Renforcement énergique des sonitus stantes 329

- b. - Léger renforcement des sonitus vagantes qui caractérisent les genres 329

- c. - "Mese diatonique"; "paramese" du chromatique disjoint: Renforcements spéciaux et accords qu'elles comportent 330

Aperçu sur les caractères de la musique antique.

- Le dessin mélodique et les résonateurs 331

- Les accords 332

LES ORGUES

- Caractère essentiel: Réglage hydraulique des pressions 334

- a. - Mécanisme du jeu 334

- b. - Soufflerie 335

DIGRESSIONS SUR LE DOMAINE DES SCIENCES

ARITHMETIQUE ET METROLOGIE

- L'énoncé des fractions 357

Le système des mesures.

- a. - Unités de longueur:

- Le stade grec et le pas romain 338

- Le pied romain et le pas 338

- Rapport du pied grec au pied romain 338

- La coudée et ses sous-multiples 339

- b. Unités de poids 339

- c. Unités monétaires 339

GEOMETRIE

- Représentation graphique des lois de nombres 341

Solutions de quelques problèmes:

- Construction de l'équerre, d'après Pythagore 341

- Duplication de la surface du carré, d'après Platon 341

- Duplication du volume du cube:

- a. - Solution d'Archytas 342

- b. - Solution d'Eratosthène 343

ASTRONOMIE

- Description du ciel 345

- Mesure du méridien 345

- Mouvement des planètes 346

- Phases de la lune 347

- Digressions astrologiques 348

- Détermination des densités par Archimède 349

- Théorie des machines 349

- Hypothèses météorologiques:

- Sources intermittentes 350

- Chaleur solaire 350

- Vents 350

- Géographie physique:

- Les relations entre le Nil et les fleuves de l'Afrique occidentale 351

- Théorie des éléments 351

- Observations médicales:

- Propriétés curatives des eaux 352

Aperçus préhistoriques:

- Considérations sur les origines du langage et de l'industrie 353

NOTICES BIOGRAPHIQUES. DATE DE VITRUVE

LISTES D'ARTISTES ET D'INVENTEURS INDICATION SOMMAIRE DE LEURS OEUVRES

Architectes.

- Grecs 357

- Romains 360

Sculpteurs et peintres.

- Sculpteurs 361

- Peintres 361

- Auteurs de traités sur la perspective 361

Représentants des sciences appliquées:

- Mécanique et sciences militaires 362

- Gnomonique 362

- Médecine 363

LA DATE DE VITRUVE

- Indication de Frontin 365

- Indications empruntées au traité même:

- a. - L'état des méthodes, peu compatible avec une date postérieure à Auguste 365

- b. - Allusions historiques confirmant la date que suggère l'état des méthodes 366
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